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La entrevista de los ensayos de las galas

Las fuentes de los matemáticas se van en el tiempo remoto, a Egipto y la Babilonia. La mayoría de los historiadores de la ciencia llevan, sin embargo, la aparición de los matemáticas como la disciplina teorética a más al período, a saber al período griego de su desarrollo, puesto que ni en egipcio, ni en el matemático babilónico, a pesar de la presencia allí los resultados bastante difíciles y exactos, no kakgo-o - o la huella del razonamiento en realidad matemático, deductivo, es decir la conclusión de unas fórmulas y las reglas en base a otros en otro caso – la prueba matemática en el sentido regular de esta palabra.

La noción básica de la teoría del matemático y el filósofo Leibniz era la noción del diferencial, o el incremento infinitesimal de la función. Que tenemos la función y=f (x). Si aumentamos su argumento (x) en alguna cantidad h, recibiremos el incremento de la función dy=f (x+h)-f (x). Para Leibniz dy no es igual 0, pero al mismo tiempo esta cantidad es tan pequeña que, habiéndola multiplicado por cualquier número final, no recibiremos la magnitud finita. En general la definición Leibniz pasaba extraño a las matemáticas y en general el sentido común la idea las cantidades.

El significado consiste ante todo en lo que su construcción y la prueba representa la decisión definitiva del problema sobre paralelo, que ocupaba los matemáticos durante dos milenios. Pero no sólo este significado matemático de la geometría son obligados por la fama. Eran no sólo un gran acontecimiento en el desarrollo de los matemáticas del s. XIX, pero al mismo tiempo el hecho todas que contradice las representaciones que se ha formado para entonces sobre la naturaleza del conocimiento matemático. Las aperturas Lobachevsky ha llevado a los matemáticos a la revisión radical de las representaciones sobre propia ciencia, sobre su función en el sistema del conocimiento, sobre los métodos de la construcción y la argumentación de las teorías matemáticas. Se puede decir sin exageración que la comprensión moderna de los matemáticas ha crecido de las tentativas de comprender el hecho.

Platón a su tiempo distinguía la aritmética y la geometría en concordancia con la naturaleza de sus nociones. Los números para Platón se refieren al mundo de las ideas, mientras que los objetos geométricos son ideales solamente medio, puesto que son vinculados a las imágenes sensuales y por eso ocupan la posición intermedia entre el mundo de las ideas y el mundo real. La distinción análoga de la aritmética y la geometría es pasada los matemáticos del s. XIX Si los objetos de la aritmética (especialmente esto toca irracional y los números imaginarios) son examinados como las formaciones mentales, como la esfera, donde podemos apoyarnos exclusivamente en la lógica, las nociones geométricas comunican con inseparablemente las representaciones expertas. Por la mayoría de los matemáticos de la primera mitad del s. XIX la geometría es comprendida puramente empíricamente como la ciencia sobre el espacio real.

La filosofía es no sólo la base de la concepción del mundo, sino también el método universal del conocimiento. De aquí la función metodológica de la filosofía. Lo mismo que en el sistema de las ciencias la filosofía cumple de todo el conocimiento, es el método universal del conocimiento y la transformación de la realidad: al sistema de las ciencias y su subordinación le corresponde, así, el sistema y la subordinación de los métodos.